Science !: persamaan gerak harmonik sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana[sunting | sunting sumber]

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah^[6] :

$Y = A sin \omega\ t$

Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
F = frekuensi
t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah $\theta_0$ , maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi ^[6]:

$Y = A sin (\omega\ t + \theta_0</math)> === Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana === Dari persamaan gerak harmonik sederhana <math>Y = A sin \omega\ t$
Kecepatan gerak harmonik sederhana^[6] :
$v = \frac{dy}{dt}$ $(sin A sin \omega\ t)$
$v = A \omega\ cos \omega\ t$
Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai $cos \omega\ t = 1$ atau $\omega\ t = 0$ , sehingga : $v maksimum = A \omega$

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan[sunting | sunting sumber]

$Y = A sin \omega\ t$
Persamaan tersebut dikuadratkan
$Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t$ , maka^[6] :
$Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)$
$Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t$ ...(1)
Dari persamaan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$
$\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t$ ...(2)
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :
$v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)$

Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
$\omega$ = kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana[sunting | sunting sumber]

Dari persamaan kecepatan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$ , maka^[6] :
$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}$
$a = -A \omega^2\ sin \omega\ t$
Percepatan maksimum jika $\omega\ t = 1$ atau $\omega\ t$ = 90⁰ = $\frac \pi 2$
$a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2$
$a maks = -A \omega^2\$

Keterangan :
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
$\omega$ = kecepatan sudut

Science !

Mengenai Saya

Kamis, 10 Oktober 2013

persamaan gerak harmonik sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana[sunting | sunting sumber]

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan[sunting | sunting sumber]

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana[sunting | sunting sumber]

1 komentar: